Получение playlistId по имени юзера на Youtube
Youtube перестал поддерживать API версии 2.0, а это значит открытый достук к его апи закрыт. Для доступа к API Youtube нужно использовать API версии 3,0, в котором УЖЕ нужно указывать API Key, который можно получить в консоли гугла.
Для получения список роликов юзера нужно указывать или айди плейлиста или userName аккаунта, если у вас обработчик один, то делать проверки что передано как то напряжно, но есть выход, по userName можно получить айди плейлиста, который в свою очередь можно указывать для получения роликов.
Это можно сделать тут